Collier suspendu et énergie potentielle

Collier suspendu et énergie potentielle

Physique

Mécanique/ Energie potentielle d’un collier suspendu

Public : Secondaire et Supérieur

Durée : < 1 min

Liste du matériel et des produits nécessaires :

- Un collier de perles identiques.

- Une équerre graduée ou une simple latte.

- Deux statifs avec pinces et noix.

Recommandations pour réaliser l’expérience :

- Avant la manipulation proprement dite, il faut préciser le système de référence que l’on va choisir. Le plus simple étant la table sur laquelle on place le dispositif.

- Les hauteurs de toutes les perles sont prises par rapport au système de référence choisi (ici, la table).

- Laissant inchangés les points d’attache, on modifie la forme du collier comme le montre la photographie ci-contre et on reprend la mesure des hauteurs.

Remarque : il n’est pas nécessaire que les deux points d’attache soient situés au même niveau au départ de l’expérience.

Exploitation pédagogique :

- La question posée : pourquoi le collier suspendu par ses deux extrémités prend-t-il cette forme qui ressemble à une parabole ? (En fait, il s’agit d’un sinus hyperbolique).

-Cette forme que prend le collier est la forme qui minimise son énergie potentielle (par rapport au système de référence choisi).

- L’énergie potentielle totale, E_p = (mgh₁ + mgh₂ + … mgh_n). Soit : E_p = mg (Sh_i) où m est la masse d’une perle et h sa hauteur par rapport au système de référence choisi.

- Si on modifie la forme du collier, l’énergie potentielle (E_p’ = mg (Sh_i^’) sera toujours plus élevée que celle calculée précédemment car (Sh_i) < (Sh_i^’).

- Galilée pensait que c'était un arc de parabole, mais Leibniz, Jean Bernoulli, et Huygens ont montré en 1691, indépendamment, qu'il n'en était rien. D’un poteau à l’autre, les fils électriques sont comparables à des chaînettes.

Lien(s) vers la vidéo : (Le collier utilisé dans la capsule vidéo comprend 29 perles).

- https://ezcast.uclouvain.be/ezmanager/distribute.php?action=media&album=OER-pub&asset=2023_07_03_15h25_52s&type=cam&quality=low&token=KDYFEPXY&origin=link

- Des expériences diverses sur ce thème sont également exploitées dans les tests sur la mécanique sur http://www.diagnosciences.be/